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状元红二肖中特香港王中王:有理數的混合運算測試及答案

來源:qc99范文網 | 發布:2017-09-27 08:31

漫步云端二肖中特网址 www.biwbp.icu    有理數的混合運算法則與小學所學的“數的混合運算法則”基本相同.即:先乘方開方、再乘除、后加減、有括號先算括號內.只是在加減混合運算中,把減法統一成加法來作.

  有理數的混合運算

  教學目標

  1.進一步掌握有理數的運算法則和運算律;

  2.使學生能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算;

  3.注意培養學生的運算能力.

  教學重點和難點

  重點:有理數的混合運算.

  難點:準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題.

  課堂教學過程設計

  一、從學生原有認知結構提出問題

  1.計算(五分鐘練習):

  (5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)×(-8)×25;

  (13)(-616)÷(-28); (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;

  (17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;

  (24)3.4×104÷(-5).

  2.說一說我們學過的有理數的運算律:

  加法交換律:a+b=b+a;

  加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c);

  乘法交換律:ab=ba;

  乘法結合律:(ab)c=a(bc);

  乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.

  二、講授新課

  前面我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算,若在一個算式里,含有以上的混合運算,按怎樣的順序進行運算?

  1.在只有加減或只有乘除的同一級運算中,按照式子的順序從左向右依次進行.

  審題:(1)運算順序如何?

  (2)符號如何?

  說明:含有帶分數的加減法,方法是將整數部分和分數部分相加,再計算結果.帶分數分成整數部分和分數部分時的符號與原帶分數的符號相同.

  課堂練習

  審題:運算順序如何確定?

  注意結果中的負號不能丟.

  課堂練習

  計算:(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27);

  2.在沒有括號的不同級運算中,先算乘方再算乘除,最后算加減.

  例3 計算:

  (1)(-3)×(-5)2; (2)[(-3)×(-5)]2;

  (3)(-3)2-(-6); (4)(-4×32)-(-4×3)2.

  審題:運算順序如何?

  解:(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75.

  (2)[(-3)×(-5)]2=(15)2=225.

  (3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15.

  (4)(-4×32)-(-4×3)2

  =(-4×9)-(-12)2

  =-36-144

  =-180.

  注意:搞清(1),(2)的運算順序,(1)中先乘方,再相乘,(2)中先計算括號內的,然后再乘方.(3)中先乘方,再相減,(4)中的運算順序要分清,第一項(-4×32)里,先乘方再相乘,第二項(-4×3)2中,小括號里先相乘,再乘方,最后相減.

  課堂練習

  計算:

  (1)-72; (2)(-7)2; (3)-(-7)2;

  (7)(-8÷23)-(-8÷2)3.

  例4 計算

  (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4.

  審題:(1)存在哪幾級運算?

  (2)運算順序如何確定?

  解: (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

  =4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)

  =4-25-29(再乘除)

  =-50.(最后相加)

  注意:(-2)2=4,-52=-25,(-1)5=-1,(-1)4=1.

  課堂練習

  計算:

  (1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);

  (2)2×(-3)3-4×(-3)+15.

  3.在帶有括號的運算中,先算小括號,再算中括號,最后算大括號.

  課堂練習

  計算:

  三、小結

  教師引導學生一起總結有理數混合運算的規律.

  1.先乘方,再乘除,最后加減;

  2.同級運算從左到右按順序運算;

  3.若有括號,先小再中最后大,依次計算.

  四、作業

  1.計算:

  2.計算:

  (1)-8+4÷(-2); (2)6-(-12)÷(-3);

  (3)3·(-4)+(-28)÷7; (4)(-7)(-5)-90÷(-15);

  3.計算:

  4.計算:

  (7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1);(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5.

  5*.計算(題中的字母均為自然數):

  (1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1;

  (4)[(-2)4+(-4)2·(-1)7]2m·(53+35).

  有理數的混合運算

  ◆隨堂檢測

  1、 下列計算正確的是( )

  2、計算 等于( )

  A. 4 B. 5 C. 3 D.-16

  3、高度每增加1km,氣溫大約降低60C,觀測的氣球的溫度是-370C,地面溫度是50C,則氣球高度大約是________km

  4、計算: =________

  5、計算: _______

  6、計算:

  ◆典例分析

  計算:

  含有多種括號,去括號的一般方法是由內向外,依次去掉小、中、大括號;也可以由外到內去括號,去大括號時,把中括號看成一個整體,去中括號時,把小括號看做一個整體,最后去掉小括號。

  解:

  ◆課下作業

  ●拓展提高

  1、若四個有理數之和的 ( )

  A -9 B 15 C -18 D 21

  2、若x是有理數,則x2+1的值一定是( )

  A 等于1 B 大于1 C 不小于1 D非負數

  3、算式22+22+22+22可化為( )

  A 24 B 28 C 82 D 216

  4、計算(1)

  (2)

  5、用簡便方法計算:

  6、創新題:小王的 電腦中設置了一個關于有理數的運算程序,輸入a,加“*”鍵,再輸入數b,得到運算a*b=a2-2

  ● 體驗中考

  1、(2009,孝感)在算式 中的()所在位置,填入下列哪種運算負號,計算出來的值最小( )

  A.+ B.– C.× D.

  2、(2009年臺灣) 計算127(32)16(4)之值為何?

  A.36 B.164 C.216 D. 232

  參考答案:

  ◆隨堂檢測

  1、D

  2、B =1+22=5

  3、7 由題意可列式得[5-(-37)]

  4、-1 =-9÷9=-1

  5、 (-1)×(-3)×3=9

  6、

  ◆ 課下作業

  ●拓展提高

  1、D 由題意得,四個有理數之和為12,所以第四個數為12-[(-12)+(-6)+9]=21

  2、C 因為x是有理數,所以x2不小于0,則x2+1不小于1.

  3、A 因為22+22+22+22=4×22=24

  4、(1) =-6-30=-36

  (2)

  5、

  6、

  ●體驗中考

  1、C

  2、D

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